Sim, é possível. A partir da versão 4.579 do MOVERE, basta ativar o parâmetro [P1268 - Enviar cópia de XML e DANFE para transportadora nos envios de e-mail automático?] na R29 - Parâmetros por Empresa. Com este parâmetro ativo, a operação que possuir transportadora que tenha um CNPJ cadastrado, terá seu CNPJ enviado na tag AutXml no XML da nota, auxiliando a transportadora na geração do CTe.
E também será enviado para a transportadora uma cópia do e-mail contendo o XML e a DANFE daquela venda, desde que o email da transportadora esteja cadastrado corretamente na rotina [R43 - Clientes].